Question

quantos múltiplos de 5 existem entre os números 13 e 81​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um típico problema de P.A.

(15, 20, ..., 80)

A razão é r=5, aplicando na fórmula geral:

$an = a1 + (n - 1)r$

$80 = 15 + (n - 1) \times 5$

$80 - 15 = 5n - 5$

$65 = 5n - 5$

$65 + 5 = 5n$

$5n = 70$

$n = \frac{70}{5}$

$n = 14$

Assim, temos 14 múltiplos de 5 entre 13 e 81, são eles:

(15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80)

Answer 2

O primeiro múltiplo de 5 nessas condições é o 15 e o último múltiplo de 5 é o 80.

Podemos resolver esse problema utilizando PA (progressão aritmética).

Primeiro termo será

$a_{1} = 15$

e o último será

$a_{n} = 80$

Agora basta substituir esses valores no termo geral de uma PA e encontrar o valor de n. Sabe - se que a razão dessa PA é 5, já que estamos tratando dos múltiplos de 5.

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r \\ 80 = 15 + (n - 1).5 \\ 80 = 15 + 5n - 5 \\ 80 = 10 + 5n \\ 70 = 5n \\ \frac{70}{5} = n \\ n = 14.$

Logo, entre 13 e 81 há 14 múltiplos de 5.