Quantos múltiplos de 5 existem entre 99 e 499?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá Igor tudo bem? Bom essa questão pode ser resolvida inserindo todos os múltiplos de 5 a começar pelo 100 e terminando em 495, no entanto isso iria nos dar muito trabalho, então resolverei a questão utilizando progressão aritmética ou P.A. e como posso fazer isso? Bem como ele quer todos os múltiplos entre 99 e 499, pensaremos assim: o primeiro termo será o número 100, o segundo 105, o terceiro 110, e assim por diante até chegar ao 495, logo a razão dessa P.A. é igual a 5 e sendo assim poderemos utilizar o termo geral para determinar "n" que será exatamente o número de termos dessa progressão.
Termo geral de uma PA: an = a1 + (n – 1)r
an é o último termo, ou seja, 495
a1 é o primeiro termo, ou seja, 100
r é a razão, ou seja, igual a 5.
an = a1 + (n – 1)r --> 495 = 100 + (n – 1)*5 --> 495 - 100 = 5n - 5 -->
495 - 100 + 5 = 5n --> 395 + 5 = 5n --> 400 = 5n --> n = 400 / 5 --> n = 80.
Logo temos 80 números múltiplos de 5 entre os números 99 e 499, espero ter ajudado.
Explicação passo-a-passo: