quantos múltiplos de 5 existem de 1000 a 10000
Soluções para a tarefa
Resposta:
Uma questão de P.A
O primeiro múltiplo de 5, entre 1000 e 10000, é o próprio 1000, então:
a1 = 1000
an = 10000
r = 5
an = a1+(n-1).r
10000 = 1000+(n-1).5
10000 = 1000+5n - 5
10000 - 1000 + 5 = 5n
5n = 9005
n = 9005/5
n = 1081 múltiplos de 5
O total de múltiplos de 5 que existem de 1.000 a 10.000 é igual a 1.801. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n - 1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Podemos tratar os múltiplos de 5 como sendo uma progressão aritmética de razão 5. Assim, dado o intervalo 1000 à 10.000. Podemos afirmar que:
- a₁ = 1.000
- aₙ = 10.000
- r = 5
Assim, o número de termos é igual a:
aₙ = a₁ + (n - 1) × r
10.000 = 1.000 + 5(n - 1)
10.000 - 1.000 = 5n - 5
5n - 5 = 9.000
5n = 9.005
n = 9.005/5
n = 1.801
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/31840334
#SPJ2
