Matemática, perguntado por lucianealiced, 7 meses atrás

Quantos mùltiplos de 5 existe entre 8 e67

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: 12

Explicação passo-a-passo:

* para responder a esse enunciado basta utilizarmos a Progressão Aritmética.

* contudo devemos saber quais são o 1° termo múltiplo de 5 após o número 8 e qual o último múltiplo de 5 que antecede o número 67.

>> de cara, sabemos que o primeiro múltiplo de 5 após o número 8 é = 10

>> o último múltiplo de 5 que antecede o número 67 é = 65

* dito isso, temos que para a nossa fórmula da PA o 1° e o último termo serão respectivamente:

A1 = 10

An = 65

* para sabermos a quantidade de termos múltiplos de 5 devemos calcular o valor de "n" na Fórmula do Termo Geral da PA, dada por:

An = A1 + (n-1)•r

onde,

An = último termo = 65

A1 = primeiro termo = 10

n = quantidade de termos/múltiplos de 5 = ?

r = razão = 5

**obs: veja que a razão é r=5 porque a partir do número 10 toda vez que eu somar 5 teremos um resultado que é múltiplo de 5.

* calculando:

An = A1 + (n-1)•r

65 = 10 + (n-1)•5

65 = 10 + 5n - 5

65 = 10 - 5 + 5n

65 = 5 + 5n

65 - 5 = 5n

60 = 5n

60 / 5 = n

n = 12

>>RESPOSTA: existe 12 múltiplos de 5 entre 8 e 67

Bons estudos!


lucianealiced: Obrigadoooo
Usuário anônimo: De nada
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