Question

Quantos múltiplos de 13 existe entre 500 e 2000

Answer 1

Olá,

Precisamos encontrar um múltiplo de 13 maior que 500. Nesse caso, é o 507, pois 13*39 = 507. Os próximos múltiplos é só ir adicionando 13, ou seja, criando uma progressão aritmética de razão 13. O último múltiplo de 13 menor que 2000 é 1989, pois 153*13 = 1989.
Assim, temos:

a1 = 507
an = 1989
r = 13
n = ?

Pela fórmula do Termo Geral, temos:
an = a1 + (n-1)*r
1989 = 507 + (n - 1)*13
1989 - 507 = 13n - 13
1482 + 13 = 13n
1495 = 13n
1495/13 = n
n = 115

Há 115 múltiplos

Bons estudos ;)

Answer 2

Faz p.a

an= a1+(n-1).r

an= 507+(n-1).13
1989= 507+13n-13
1989= 494+13n
1989-494= 13n
1495= 13n
n= 1495/13
n= 115

Beleza?