Quantos metros de malha são necessários para cercar um terreno que tem a forma de um polígono regular e seu ângulo interno mede 140° e seus lados medem 40m?
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Pode - se afirmar que são necessários 360 metros de malha para cercar o terreno que tem a forma de um polígono regular, cujos lados são 9 e cada um mede 40m.
Como se calcula o ângulo interno de um polígono?
O ângulo interno de um polígono é calculado como:
ai = 180° ( n - 2 ) / n
Onde:
- ai = ângulo interno.
- n = número de lados.
Resolução:
Para resolver este problema, usamos a equação do ângulo interno de um polígono regular e encontramos o número de lados do polígono. Então o perímetro é encontrado.
° Cálculo do número de lados:
Prosseguimos para calcular o número de lados:
140° = 180° . ( n - 2 ) / n
140n = 180n - 360
40n = 360
n = 9 lados
° Cálculo do perímetro:
O perímetro do polígono será:
P = ( 9 lados ) . ( 40m )
P = 360m
Portanto, são necessários 360 metros de malha para delimitar o terreno que tem a forma de um polígono regular.
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Anexos:
Cassio774:
obgda
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