Question

Quantos metros de arame são necessários para cercar, com 6 voltas, um terreno em forma de trapézio retângulo cujas bases medem 12 m e 20 m e cujo lado oblíquo mede 10 m?

Answer 1

Resposta:

Você tem que somar os lados e multiplicar por 6 (o número de voltas).

Mas primeiro tem que calcular a altura do trapézio (que é um dos lados que está faltando):

10² = (20 - 12)² + h²

10² = 8² + h²

100 = 64 + h²

h² = 100 - 64

h² = 36

h =

h = 6

Agora somamos os lados e multiplicamos por 6 (o número de voltas):

20 + 12 + 10 + 6 = 48 m

48 x 6 = 288

Resposta: 288 metros de arame

Answer 2

São necessários $288\ m$ de arame.

Inicialmente devemos calcular os lados do trapézio, além dos que já

foram dados.

$Base Maior (BM) = 20\ m\\\\Base menor (BME) = 12\ m\\\\Lado obliquo (LO) = 10\ m$

O lado oblíquo é a hipotenusa do triângulo formado no trapézio.

Desta forma devemos aplicar o Teorema de Pitágoras.

Calculando a altura (h) do trapézio:

Cateto base do triângulo$(C) = 20 - 12 = 8\ m$

$LO^2 = h^2 + C^2\\\\10^2 = h^2 + 8^2\\\\100 = h^2 + 64\\\\h^2 = 100 - 64\\\\h^2 = 36\\ \\h = \sqrt{36}\\\\h = 6\ m\\\\Lado paralelo a altura = 6\ m$

Calculando o perímetro:

$P = BM + BME + LO + h\\\\P = 20 + 12 + 10 + 6\\\\P = 32 + 16\\\\P = 48\ m$

$Como\ sao\ 6\ voltas\ de\ arame\ temos:\\\\6\times48\\\\288\ m$

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