Question

Quantos metros cúbicos de terra foram escavados para a construção de um poço que tem 10 m de diâmetro e 15 m de profundidade? (Use: 1 = 3) ​

Answer 1

Resposta:

O volume de terra retirado do poço será igual a 1125m³

Explicação passo a passo:

Para responder essa pergunta, levaremos as seguintes considerações:

• O poço possui um formato circular, logo, trata-se de um poço com a forma de um cilindro. Portanto, seu cálculo será o produto da área da base pela altura.
• A quantidade de terra retirada em metros cúbicos é equivalente ao volume do poço.
• A fórmula para se calcular a área da base será πR²

Sendo assim, nossa fórmula será:

$\boxed{\boxed{\mathbf{V=\pi R^{2}\cdot h \rightarrow \begin{cases}\mathbf{V=?}\\\mathbf{\pi=3}\\\mathbf{R=5m}\\\mathbf{h=15m}\end{cases}}}}$

Nota: O raio é 5m porque ele é a metade do tamanho do diâmetro. Logo, se o diâmetro mede 10, nosso raio será 10÷2=5m

Aplicando nosso cálculo:

$\mathbf{V=3\cdot 5^{2}\cdot 15}\\\mathbf{V=45\cdot 25}\\\mathbf{V=1125m^{3}}$

Como o volume do poço é igual ao volume de terra, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Volume~de~terra=1125m^{3}}}}$