Question

quantos meses são necessários para um capital de R$ 8.000, ao render R$ 850 de juros à taxa de 12% ao mês?

Answer 1

Resposta:

Em ambos os sistemas de juros, SIMPLES e COMPOSTO o tempo necessário é de aproximadamente 27 dias.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, para ajudar o aluno vamos resolver nos dois sistemas.

Vamos extrair as informações:

Capital (C) = 8000

Taxa (i) = 12% ao mês = 12 ÷ 100 = 0,12

Juros (J) = 850

Montante (M) =  C + J = 8000 + 850 = 8850

JUROS SIMPLES

Prazo (t) = ? meses

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . i . t

850 = 8000 . 0,12 . t

850 = 960t

t = 850 ÷ 960 = 0,885416666667 meses

Prazo = 0,885416666667 meses ≅ 27 dias

JUROS COMPOSTOS

Prazo (n) = ? meses

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

8850 = 8000 . ( 1 + 0,12)ⁿ

8850 = 8000 . ( 1,12)ⁿ

1,12ⁿ = 8850 ÷ 8000

1,12ⁿ = 1,10625

log 1,12ⁿ = log 1,10625

n . log 1,12 = log 1,10625

n = log 1,10625 ÷ log 1,12 = 0,0438532837059 ÷ 0,0492180226702

n = 0,891000518244 meses ≅27 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$