Question

Quantos meses devo deixa aplicado um certo capital de modo a triplica -lo dada uma taxa de juros compostos de 8% a.b.?

Answer 1

Novamente, eu respondi anteriormente mandando o link da foto do exercício que eu fiz à mão e você achou que era virus, vou montar a conta aqui mesmo...

Primeiramente já que não tem o valor de capital e nem o montante, então faremos assim:
• Colocaremos o valor 100 para o capital, pois já que ele procura o tempo e não o valor;
• Colocaremos 300 para o montante, pois o montante é a soma do capital com os juros e ele irá ser 3 vezes maior que o capital, pois está triplicando;
• Vamos converter a taxa de 8% ao bimestre em mês, pois a questão quer saber a quantidade de meses.

M=300
C=100
i=8% a.b. (8÷2)=4% a.m. (4÷100)=0,04
t=?

M=C*(1+i)^t
300=100*(1+0,04)^t
300÷100=1,04^t
3=1,04^t
t=Log3÷Log1,04
t=28,01102276

ou seja, a resposta é 28 Meses

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Agora vamos tirar a prova real desse valor encontrado...
Vamos eliminar o montante e adicionar o tempo em meses para ver se achamos o mesmo montante, se acharmos, ele está correto...

M=?
C=100
i=8% a.b. (8÷2)=4% a.m. (4÷100)=0,04
t=28 Meses

M=C*(1+i)^t
M=100*(1+0,04)^28
M=100*2,998703319
M=300