Question

quantos meios aritimeticos devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma Pa de razao de 23

Answer 1

Temos:

$\begin{cases}a _{1}=112~(primeiro~termo)\\ a _{n}=250~(ultimo~termo)\\ r=23\\ n=?~(numero~de~termos)\end{cases}$

Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 250=112+(n-1)*23\\ 250-112=23n-23\\ 138=23n-23\\ 138+23=23n\\ 23n=161\\ n=161/23\\\\ n=7~termos$

Se esta P.A. possui 7 termos, 7 termos menos os termos extremos (112 e 250),

5 meios aritméticos.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)