Question

me ajudem eu não estou conseguindo fazer estas questões :
A) (x-7).(x-3)+10x=30
B) 2x(x+1)=x(x+5)+3(12x)
C) x²-8+12=0
D) x²-7x-18=0
E) x²-3-10=0 

Answer 1

Olá Vicent.

A) (x-7).(x-3)+10x=30
-Primeiro aplique a distributiva e copie o restante.
     x²-3x-7x+21+10x=30
- Passe o 30 para a esquerda troque o sinal do mesmo e igualando a equação a 0.
    x²-3x-7x+21+10x-30=0
- Agora organize.
   x²-3x-7x+10x+21-30=0
- Junte os termos.
  x²-10x+10x-9=0
- Anule o 10x positivo e negativo.
  x²-9=0
-Agora obtemos uma equação incompleta, troque o 9 de sinal e tire a raiz.
x²=9
x= +/- √9
x= +/-3

S:[-3,3]    

B) 2x(x+1)=x(x+5)+3(12x)
    2x²+2x=x²+5x+36x
    2x²+2x-x²-5x-36x=0
    2x²-x²+2x-41x=0
    x²-39x=0
   - Colocando o x em evidência.
  x(x-39)=0 
 x=0 
x= 39

S:[0,39]

As equações de segundo grau são resolvidas por Bhaskara, utilizaremos as seguinte fórmulas:

Primeiro encontramos o delta:
Δ=b²-4ac

Para encontrar as raízes:
x= -b +/- √Δ
         2a

Aplicando as fórmulas:

C) x²-8x+12=0
a= 1 b= -8 c= 12
Δ= (-8)² - 4·1·12
Δ=64- 48
Δ=16

Raízes:
x= -(-8) +/-√16
        2·1

x= (8+/-4)/2
x'= 6
x''= 2

S:[2,6]

D) x²-7x-18=0
Δ= 49 - (-72)
Δ= 121

x= (7 +/- 11)/2
x'= 9
x''= -2

S:[-2,9]

E) x²-3x-10=0 
Δ= 9 - (-40)
Δ=49

x= (3 +/- 7)/2
x'= 5
x''= -2

S:[-2,5]