Question

Quantos lados tem um polígono regular convexo cujo ângulo interno mede 144°?

Answer 1

Se o ângulo interno mede 144º, o ângulo externo mede 36º, pois a soma dos dois deve ser igual a 180º.
Como a soma dos ângulos externos de um polígono é sempre igual a 360º, este polígono tem 10 ângulos externos (360 ÷ 36 = 10). Se tem 10 ângulos externos, evidentemente tem 10 ângulos internos e, por consequência, também 10 lados.
O polígono em questão é um decágono regular.