Question

Quantos Lados tem um polígono regular com exatamente 35 diagonais?

Answer 1

Resposta:

10 lados

Explicação passo-a-passo:

a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é dado por:

D= \frac{n(n-3)}{2}D=

2

n(n−3)

Como ele tem 35 diagonais,temos:

35=n(n-3)/2

35.2=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

Aplicando na fórmula,temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados //