Question

A matriz a seguir permite que sejam calculados autovalores, a partir de uma Transformação Linear. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta os autovalores desta matriz 2x2:

a) Os autovalores associados são 1 e -1.
b) Não há autovalores reais associados a essa Transformação Linear.
c) Os autovalores associados são 5 e 3.
d) Os autovalores associados são 0 e 2.

Answer 1

Resposta:

OS AUTOVALORES SAO 0 E 2

Explicação passo-a-passo:

|1     1|      -λ |1      0|

|1     1|           |0    1|  

|1 - λ          1|

|1          1 - λ|

determinante ((1 - λ) * (1 - λ) - 1)

aplica a distributiva

1 - λ - λ + λ² - 1 = 0

=> λ² - 2λ = 0

aplicando nessa equação

(0)² - 2*(0) = 0

(2)² - 2*(2) = 0

portanto os autovalores para essa matriz são 0 e 2