Question

quantos lados tem um poligono cujo numero de diagonais excede de 42 o numero de lados?

Answer 1

número de lados = n
d = n + 42
d = n( n - 3 ) /2
n + 42 =( n² - 3 n )/2 multiplicando em cruz fica
2( n + 42 ) = n² - 3 n
n² - 3 n = 2 n + 84
n² - 3 n - 2 n - 84 = 0
n² - 5 n - 84 = 0
 Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . - 84
Δ = 25 + 336
Δ = 361
\/¨¨361 = 19
x = - b +ou -19/2.1
x´= - (-5 ) + 19/2
x´= 5 + 19/2
x´= 24/2
x´= 12
x" = 5 - 19/2
x" = -14/2
x" = -7
Resposta  Esse polígono possui 12 lados.