Question

Quantos lados tem um polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é de 2700º?

Answer 1

Resposta:

17 lados.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Observações: a fórmula dos ângulos internos é dada por:

S = (n - 2) × 180°

sendo:

S (soma)

n (número de lados)

um exemplo rápido; qual a soma dos ângulos internos do pentágono?

pentágono = 5 lados, logo: n = 5

usando a fórmula:

S = (n - 2) × 180°

S = (5 - 2) × 180°

S = 3 × 180°

S = 540°

agora vamos a questão.

Questão: ele nos fornece a soma e pede para acharmos o valor da constante (n) ou seja o número de lados; aplicando a formula: S = (n - 2) × 180°

S = 2700°

n = ?

S = (n - 2) × 180°

2700° = (n - 2) × 180°

aplicando a evidência:

2700° = 180° × n - 360°

2700° + 360° = 180° × n

3060° = 180° × n

3060° ÷ 180° = n

n = 3060° ÷ 180°

n = 17

resultado: 17 lados

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