Question

quantos lados tem o poligono cuja soma das medidas dos angulos internos e 2160°?
a)14
b)16
c)17
d)18
e)20

Answer 1

A soma dos ângulos internos é dada por: 
Sn = (n - 2)*180
2160 = (n -2)*180
(n - 2) = 2160/180
n - 2=12
n = 12 + 2
n =14

Answer 2

O poligono cuja soma das medidas dos angulos internos é 2160° tem 14 lados.

Soma dos ângulos internos de um polígono

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é dada pela fórmula:

S = (n – 2) · 180º

Essa fórmula é dada pela idéia de que podemos, traçando diagonais a partir de um vértice, dividir um polígono convexo de n lados em n - 2 triângulos, e os triângulos sempre têm a soma de de seus ângulos internos igual a 180º.

Assim, basta substituir os valores na fórmula:

2.160 = (n – 2) · 180

n - 2 = 2.160/180

n - 2 = 12

n = 12 + 2

n = 14

Assim, nosso polígono é um tetradecágono.

Veja mais sobre a soma dos ângulos internos de um polígono em:

https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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