Question

Quantos inteiros negativos satisfazem a equacao a seguir? 9x²+156x+676=26+3x

Answer 1

Resposta:

nenhum.

Explicação passo-a-passo:

9x² + 156x + 676 = 26 + 3x

9x² + 156x - 3x + 676 - 26 = 0

9x² + 153x + 650 =0

9x² + 153x + 650 = 0

a= 9; b = 153; c = 650

D = 153² - 4 . 9 . 650

D = 23409 - 23400

D = 9

x = (-b +- VD)/2a

x = ( - 153 +/- V9)/2 . 9

x = (-153 +/- 3)/18

x' = (-153 + 3)/(18)

x' = (-150)/(18)

x' = -25/3

x'' = (-153 - 3)/( 18)

x'' = (-156)/( 18)

x'' = -26/3

S = {(-26/3, -25/3)}

Answer 2

Na equação apresentada não há nenhum número inteiro que satisfaz a equação, visto que suas raízes são S = {- 25/3, - 26/3}.

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau é uma equação polinomial de grau 2, ou seja, uma equação na forma ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é uma incógnita. Essa equação pode ser resolvida usando a fórmula de Bhaskara, que permite encontrar as raízes (soluções) da equação.

Para encontramos a quantidade de números inteiros que satisfazem a equação é necessário encontrar as raízes dessa equação. Calculando, temos:

9x² + 156x + 676 = 26 + 3x

9x² + 156x - 3x + 676 - 26 = 0

9x² + 153x + 650 = 0

x = - 153 ± √153² - 4 * 9 * 650 / 2 * 9

x = - 153 ± √23.409 - 23.400 / 18

x = - 153 ± √9 / 18

x = - 153 ± 3/18

• x' = - 153 + 3/18 = - 150/18 = - 25/3
• x'' = - 153 - 3/18 = - 156/18 = - 26/3

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