Question

Quantos elementos tem a P.G (1,5,25...625)

Answer 1

Resposta:

n=5

Explicação passo-a-passo:

Quantos elementos tem a

P.G

(1,5,25...625)

a1=1

a2=5

q=a2/a1

q=5

$a_n=a1*q^{n-1}\\625=1*5^{n-1}\\5^4=5^{n-1}\\4=n-1\\n=5$

n=5 termos

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a P.G (1, 5, 25, ..., 625), onde

$a_{1}=1$

$a_{2}=5$

$a_{n}=625$

$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=>q=\frac{5}{1}=>q=5$

Temos assim, pelo termo geral da P.G que:

$a_{n}$ = $a_{1}$.qⁿ⁻¹ =>

5ⁿ⁻¹ = 625 =>

5ⁿ⁻¹ =  5⁴

Como as bases das potências são iguais, então podemos igualar os expoentes. Assim:

n - 1 = 4

n = 4 + 1

n = 5

Portanto, a P.G tem 5 elementos