Question

Quantos elementos há no conjunto {14,19,24,...1004,1009} ?

Answer 1

a1 = 14
a2 = 19

Calcular a razão:

r = a2 - a1
r = 19 - 14
r = 5

===
a1 = 14
an = 1009
r = 5

an = a1 + ( n -1) . r
1009 = 14 + (  n  -1) . 5
1009 = 14 + 5n - 5
1009 = 9 + 5n
1000 = 5n
n = 1000 / 5
n = 200  

Há no conjunto 200 elementos

Answer 2

a₁ = 14
a₂ = 19
an = 1009
r = 19 - 14 = 5
n = ?
      an = a₁ + (n - 1) * r
      1009 = 14 + (n - 1) * 5
      1009 = 14 + 5n - 5
      1009 - 14 = 5n - 5
      995 = 5n - 5
      5n = 995 + 5
      5n = 1000
      n = 1000 / 5
      n = 200

Espero ter ajudado. Valeu!