Question

Quantos dos anagramas da palavra REPROVADO não apresentam as vogais juntas?

a) 6! 5! / 8!
b) 6! 5! 4! / 32!
c) 2! / 6! 5!
d) 9! / 2! 2!
e) 6! 5! / 2(elevado a 3)


(Preciso da conta e explicação)

Answer 1

Resposta:

Todas possíveis

REPROVADO  

são 9 letras com repetição

=9!/2!2!

Com as vogais juntas:

Considere EOAO = X ....com permutação =4!

Ficamos com RPRVDX  ..6 letras

4! * 6! /2!2!

Não apresentam as vogais juntas:

9!/2!2!   -  4! * 6! /2! 2! é uma resposta

Obs. O texto não é claro, pode ser que não possa ser nenhuma vogal junta..

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Total de anagramas 9!/2!2!

Os tracinhos são os lugares das letras. Vou agrupar as vogais

....E..........O...........A...........O -->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

.................E..........O...........A...........O-->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

................................E..........O...........A...........O-->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

.............................................E..........O...........A...........O-->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

............................................................E..........O...........A...........O-->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

..........................................................................E..........O...........A...........O-->4!5!/2!2!

_____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____...._____.

Total de anagramas em que as vogais aparecem juntas 6.(4!5!/2!2!)

Total de anagramas em que as vogais não aparecem juntas 9!/2!2! - 6.(4!5!/2!2!) que é o pedido.

Einsten veja se acha alguma discrepância.