Question

quantos divisores tem o numero 800 seguindo a lei do expoente

Answer 1

Primeiro vamos fatorar 800:

800|2
400|2
200|2
100|2
  50|2
  25|5
    5|5
    1|

Assim:

800 = $2^{5} *5^{2}$

Pela lei do expoente, um número na forma fatorada $a_{1} ^{ k_{1} } * a_{2} ^{ k_{2} }*...* a_{n} ^{ k_{n} }$ terá $( k_{1} +1)*( k_{2} +1)*...*( k_{n} +1)$ divisores. Assim:

(5 + 1) * (2 + 1) = 18 divisores