Matemática, perguntado por emilly14silvha, 1 ano atrás

como fazer essa conta?*vale 99 pontos

 \frac{1}{9} \ \textless \  9^{x-1}  \leq  3^{x}

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Emilly,
Trata-se de uma inequação exponencial simultânea

                    \frac{1}{9} \ \textless \  9^{x-1}  \leq 3^x

Colocamos as potencias em função da mesma base
                    (3^2)^{-1} \ \textless \  (3^2)^{x-1}  \leq 3^x \\  \\  3^{-2} \ \textless \   3^{2x-2}  \leq  3^{x}

Resolvemos as duas inequações
                    3^{-2} \ \textless \  3^{2x-2}  \\ -2\ \textless \ 2x-2 \\ -2+2\ \textless \ 2x \\ 0\ \textless \ 2x
                                                         x\ \textgreater \ 0      S1

                  
 3^{2x-2}  \leq 3^x \\ 2x-2 \leq x \\ 2x-x \leq 2
                                                         x \leq 2                      S2


A solução é dada por S1 inter S2
                                                         0\ \textless \ x \leq 2    S
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