Quantos divisores tem o número 168
Soluções para a tarefa
Olá !
Primeiramente faremos a decomposição por fatores primos do número 168.
168 | 2
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1
Agora , calcularemos todos os seus divisores.
D(168) = 1 , 2 , 3 , (2 × 2) , (2 × 3) , 7 , (2 × 2 × 2) , (2 × 2 × 3) , (2 × 7) , (7 × 3) , (2 × 2 × 2 × 3) , (7 × 2 × 2) , (7 × 3 × 2) , (7 × 2 × 2 × 2) , (7 × 3 × 2 × 2) , (7 × 3 × 2 × 2 × 2)
D(168) = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168
Contando um por um temos que o número de divisores é 16.
Resultado final : 16 divisores.
Espero ter colaborado !
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O número de divisores de um número N = rⁿ.sˣ.tᵃ, onde r, s e t são números primos, é dado por: n(d) = (n + 1)(x + 1)(a + 1)
168║2
84║2
42║2
21║3
7║7
1
168 = 2³.3¹.7¹
n(d) = (3 + 1).(1 + 1)(1 + 1)
n(d) = 4.2.2
n(d) = 16