Question

QUANTOS DIVISORES TÊM O NUMERO 12640

Answer 1

Olá, tudo bem?  

Em geral, um número é divisor de outro quando a divisão entre eles se fazem de modo perfeito, ou seja, resultarão em uma divisão exata.

Por meio da decomposição em fatores primos (fatoração) é possível definir a quantidade de divisores que um determinado número natural possui. Observe:

$\begin{array}{r|l}12640&2\\6320&2\\3160&2\\1580&2\\729&2\\395&5\\79&79\\1\end{array}$

12.640 = $2^{5}$ × 5 × 79

Quando não houver expoente na base, utiliza-se o número 1 (um). Logo:

$2^{5}$ × $5^{1}$ × $79^{1}$

Agora, devemos lembrar que o número 1 (um) é divisor de qualquer outro número pertencente ao conjunto dos números naturais, por essa razão é necessário somar uma unidade a cada um dos expoentes. Veja:

5 + 1 = 6

1 + 1 = 2

1 + 1 = 2

E por fim, realizamos a multiplicação com os resultados obtidos.

6 × 2 × 2 = 24

Resposta: O número 12.640 tem 24 divisores.

Bons estudos =)