quantos diferentes grupos de 3 e possível fazer com um grupo de 100 pessoas quantas possíveis combinações pode ser feitas com esses número de pessoas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Podem ser feitas 161.700 combinações com esse número de pessoas.
Explicação passo a passo:
Para realizar essa conta, basta usarmos uma regrinha de combinações simples!
Veja, utilizaremos a seguinte formula
n = 100
k = 3
C = n! / k! ( n - k )!
C = 100! / 3! ( 100 - 3 )!
C = 100! / 3! 97!
C = 100 x 99 x 98 x 97 / 3! 97!
C = 100 x 99 x 98 / 2.3
C = 970.200 / 6
C = 161.700
Observe que onde eu deixei sublinhado, foi onde nós cortamos o número 97. Isso acontece por que na combinação simples nós podemos multiplicar um número e corta-lo da conta caso ele se repita.
Viu que o 97 se repete duas vezes? 1 vez na multiplicação do numerador e outra vez no denominador.
Espero ter ajudado!!
Bons estudos!
No anexo, deixei a formula de combinações simples com seus respectivos significados.
