Question

Quantos centímetros quadrados de cartolina serão gastos para fazer o chapéu de palhaço cujas medidas estão na figura abaixo?

Answer 1

vc precisa saber como calcular a area lateral de um cone, a formula é $\pi$.R.G
como a base é onde vai colocar a cabeça agente nao precisa calcular a area da base.
nos por enqunato sabemos que a altura é 24 e que o diametro é 20, vc sabe que o raio é metade do diametro, logo o raio é 10
Mas quem é a Geratriz (G), vc sabe que a geratriz é a parte inclinada do cone, veja a imagem abaixo para vc entender.
G²=24²+10²
G²=576+100
G²=676
G=√676
G=26
Agora vc ja sabe g basta substituir
26.10.$\pi$
260$\pi$cm²

Answer 2

Serão gastos 260π cm² para fazer o chapéu de palhaço.

Observe que o formato do chapéu é um cone. Para a fabricação, precisamos calcular a área lateral do cone.

Para calcularmos a área lateral do cone, utilizamos a seguinte fórmula:

Al = πrg

sendo

r = raio

g = geratriz.

Pela figura, temos que o raio do cone é igual a r = 10 cm. Já a altura é igual a h = 24 cm.

Para calcular a geratriz do cone, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r².

Assim,

g² = 10² + 24²

g² = 100 + 576

g² = 676

g = 26 cm.

Portanto, a área lateral do cone é igual a:

Al = π.10.26

Al = 260π cm².

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