Quantos centímetros cúbicos dessa substância brilhante, no mínimo, são usados para preencher completamente cada um desses enfeites?
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1 500
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São necessários 1500 centímetros cúbicos da substância brilhante para preencher completamente cada enfeite.
Para chegarmos na resposta correta, relembraremos o que é uma pirâmide de base quadrada e como calcular o seu volume.
A pirâmide de base quadrada
- A pirâmide é uma figura geométrica que possui suas faces formadas por uma série de triângulos e sua base formada por um polígono.
- As faces e sua base são conectadas por vértices a uma determinada altura.
- Como o próprio nome diz, a pirâmide de base quadrada é uma figura geométrica tridimensional e o polígono que constitui sua base é um quadrado.
Cálculo do volume de uma pirâmide
- O volume de uma pirâmide qualquer pode ser calculada através da seguinte fórmula:
- Onde: Ab é a área da base e h é a altura
- No caso da pirâmide de base quadrada, sabemos que a área da base é dada pelo quadrado do comprimento do seu lado, ou seja:
- Onde, l é o comprimento do lado.
- Desta forma, podemos substituir essa expressão para o cálculo do volume da pirâmide de base quadrada, obtendo:
Com essas informações conseguimos responder nossa situação problema.
- O enunciado nos pede quantos centímetros cúbicos da substância brilhante é necessário para preencher cada enfeite.
- Nada mais nada menos, está nos pedindo o volume necessário dessa substância para preenchermos cada enfeite.
- Para resolver basta aplicarmos a fórmula vista acima, com os dados fornecidos na imagem.
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