ENEM, perguntado por RaissaCarvalho1580, 4 meses atrás

Quantos centímetros cúbicos dessa substância brilhante, no mínimo, são usados para preencher completamente cada um desses enfeites?

Soluções para a tarefa

Respondido por cl878812

Resposta:

1 500

Explicação:

Respondido por Trazined

São necessários 1500 centímetros cúbicos da substância brilhante para preencher completamente cada enfeite.

Para chegarmos na resposta correta, relembraremos o que é uma pirâmide de base quadrada e como calcular o seu volume.

A pirâmide é uma figura geométrica que possui suas faces formadas por uma série de triângulos e sua base formada por um polígono.
As faces e sua base são conectadas por vértices a uma determinada altura.

Como o próprio nome diz, a pirâmide de base quadrada é uma figura geométrica tridimensional e o polígono que constitui sua base é um quadrado.

O volume de uma pirâmide qualquer pode ser calculada através da seguinte fórmula:

$V_{p} = \frac{Ab.h}{3}$
Onde: Ab é a área da base e h é a altura
No caso da pirâmide de base quadrada, sabemos que a área da base é dada pelo quadrado do comprimento do seu lado, ou seja:

$A_{b} = l^{2}$
Onde, l é o comprimento do lado.
Desta forma, podemos substituir essa expressão para o cálculo do volume da pirâmide de base quadrada, obtendo:

$V_{p} = \frac{l^{2}.h}{3}$

Com essas informações conseguimos responder nossa situação problema.

O enunciado nos pede quantos centímetros cúbicos da substância brilhante é necessário para preencher cada enfeite.
Nada mais nada menos, está nos pedindo o volume necessário dessa substância para preenchermos cada enfeite.
Para resolver basta aplicarmos a fórmula vista acima, com os dados fornecidos na imagem.

$V_{p} = \frac{l^{2} .h}{3}$

$V_{p} = \frac{15^{2} .20}{3} = 1500 cm^{3}$