Question

Quantos anagramas tem a palavra REBUSCADO?​

Answer 1

A palavra REBUSCADO possue $362880$ anagramas.

A palavra REBUSCADO tem 9 letras, sem reperição de qualquer uma delas.

Para tento para calcular o número de anagramas, basta calcular o fatorial de $9.$

$P9 = 9!\\P9 = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 \\P9 = 362880$

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Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{9} = 362880\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt REBUSCADO\end{gathered}$

Observe que não existe letra alguma repetida nesta palavra. Desse modo, para calcular o número total de anagramas formado pelas letras desta palavra, devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 9\end{gathered}$

Então:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{9} = 9!\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 362880\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{9} = 362880\end{gathered}$

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