Question

quantos anagramas tem a palavra dezessete?

Answer 1

dezessete
10 letras
10.9.8.7.6.5.4.3.2.1=3628800

Answer 2

1) Contar letras repetidas

D E Z E S S E T E
D (x 1)
E E E E (x 4)
Z (x 1)
SS (x 2)
T (x 1)

Temos 4 letras "E" e 2 letras "S", posteriormente vamos precisar eliminar as combinações repetidas
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2) Permutação total

São 9 letras, então são 9! permutações
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3) Descontando as repetidas

Dividiremos para cada conjunto de repetidas o número fatorial correspondente a quantidade de repetições, então:

9! / (4!*2!) = 9*8*6*5*4!/(4!*2) = 9 * 4 * 6 * 5 = 1080 combinações