Question

Quantos anagramas possui a palavra DETERMINANTES?

259.459.200

6.227.020.800

3.113.510.400

1.556.755.200

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A palavra DETERMINANTES tem 13 letras, sendo que:

E é repetida 3 vezes;

T é repetida 2 vezes;

N é repetida 2 vezes;

Logo, tem uma permutação com elementos repetidos. A fórmula para cálculo é:

$P^{(n_1,n_2,n_3,...n_k)}_{n}=\frac{n!}{n_1!\times n_2!\times n_3! \times ... \times n_k!}$

Onde:

$n$ é a quantidade de elementos

$n_1,n_2,n_3,...n_k$ representam a quantidade de cada elemento repetido

Substituindo:

$P^{(3,2,2)}_{13}=\frac{13!}{3!\times 2!\times 2!}\\P^{(3,2,2)}_{13}=\frac{13!}{6\times2\times2}\\P^{(3,2,2)}_{13}=\frac{13!}{24}\\P^{(3,2,2)}_{13}=259459200$

Answer 2

Resposta:

DETERMINANTES  são 13 letras , c/repetição 3E ,2N,2T

13!/2*2!3! = 259.459.200

Letra A