Question

Quantos anagramas possui a palavra ARRIZONA?

Answer 1

ARRIZONA possui 8 letras.
As que se repetem duas vezes são: A e R. Ao total, são duas repetições de duas letras.

O total de anagramas é determinado por:
$\frac{8!}{2! 2!}$

Que é igual a:
$\frac{8*7*6*5*4*3*2*1}{2*1*2*1}$

Que é igual a:
$\frac{40320}{4}$

Que é igual a: 10.080 anagramas

Answer 2

O número de anagramas pode ser dado pela fórmula seguinte, na qual, P! é a quantidade de letras. X! é a letra "a"  multiplicada pela quantidade de vezes que se repete e Y é a letra "r" multiplicada pela quantidade de vezes que se repete. Dessa forma encontramos que a quantidade de anagramas para a palavra ARRIZONA é de 10.080 anagramas possíveis.

$N = \frac{P!}{X!.Y!} \\ \\ N= \frac{8!}{2!.2!} \\ \\ N= \frac{8.7.6.5.4.3.2.1}{2.1.2.1} \\ \\ N= 10.080$