Question

quantos anagramas possui a palavra aprovado

Answer 1

A palavra aprovado tem oito letras sendo assim :
8x7x6x5x4x3x2x1= 40320

Answer 2

A palavra aprovado possui 10080 anagramas.

Anagramas

Anagramas são recombinações da ordem das letras de palavras, onde cada recombinação dá origem a uma palavra distinta. Para encontrarmos o número de anagramas de uma palavra, devemos utilizar a permutação do número de letras, realizando a divisão do resultado pela multiplicação do fatorial da quantidade de vezes que cada letra se repete, pois a alteração de letras iguais em um anagrama não muda o anagrama final.

Analisando a palavra aprovado, temos que o seu conjunto de letras é {A, P, R, O, V, A, D, O}. Assim, existem 8 letras, onde A e O se repetem duas vezes cada.

Com isso, utilizando a relação do número de angramas, obtemos:

P8 = 8!/(2! x 2!)

P8 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2!/(2! x 2!)

P8 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3/2

P8 = 20160/2

P8 = 10080

Portanto, a palavra aprovado possui 10080 anagramas.

Para aprender mais sobre anagramas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47392835

#SPJ2