Question

Quantos anagramas posso formar de 5 letras com a palavra problema começando por vogal?

Answer 1

Isto é uma permutação simples. PROBLEMA possui 3 vogais. Então ja que são com 5 letras distintas, e que comessem por vogal, fica assim: 3×7×6×5×4=2520 anagramas

Answer 2

Existem 2520 anagramas da palavra PROBLEMA com 5 letras e iniciando com vogal.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Nesse caso, vamos calcular o número de anagramas da palavra PROBLEMA formados com 5 letras e começando por vogal. Por isso, temos 3 opções de vogais para a primeira letra e depois seguimos com o restante das letras disponíveis. Portanto:

$n=3\times 7\times 6\times 5\times 4=2520$

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