Question

Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra MATEMATICA, tal que sempre haja a presença da sequência MAT, nessa ordem, e as letras C e I nunca estejam juntas qualquer que seja a ordem?

Answer 1

Considerando a sequencia MAT como somente uma letra e como teremos ainda duas letras A, então: 1.7.6.5.4.3.2!/2!, contando 2!, temos: 1.6.5.4.3 = 2.520 anagramas.
Considerando as letras C e I como uma letra, então = 1.1.5.4.3 = 60. Como podemos alterar a ordem das duas letras, então o numero de anagramas que o C e I aparecem juntos é 60.2! = 120.
Logo a resposta é 2.520 - 120 = 2.400 anagramas.