Question

quantos anagramas podemos formar com a palavra GARRAFA

Answer 1

Primeiramente, vejamos, a palavra GARRAFA, é composta por 7 letras, destas temos:
             G - 1, A - 3, R - 2, F - 1
Ou seja, A se repete 3 vezes e R se repete 2 vezes. Assim, faremos uma permutação com repetição, dada por:

p = 7! / 3!2!

***As letras que se repetem se tornam divisores da permutação.

p = 7*6*5*4*3! / 3!2!

***Cortamos o três.

p = 7*6*5*4 / 2
p = 840 / 2
p = 420

Ou seja, podemos formar 420 novas palavras com a palavra GARRAFA