Question

Quantos anagramas podemos formar com a palavra banana?

a) 30
b)60
C)120
d)220
e) 240

Answer 1

Os anagramas de uma palavra são as diversas formas que formar novas palavras utilizando as mesmas letras, apenas trocando a posição das letras.

Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra onde não se repetem letras, precisamos apenas fazer um arranjo com o número de letras da palavra. Se uma palavra possui 6 letras (todas diferentes), fazemos: 6!.

Contudo, deve-se tomar cuidado com as letras repetidas, pois com elas formamos anagramas iguais. Para retirar as letras repetidas, dividimos o valor total pelo fatorial da quantidade de vezes que cada letra repete.

No caso da palavra banana, a letra A repete três vezes e a letra N duas vezes. Então, fazemos:

A = 6! / (2! * 3!)

A = 6*5*4*3! / (2! * 3!)

A = 6*5*4 / 2*1

A = 60

Portanto, é possível montar 60 anagramas diferentes com a palavra banana.


Alternativa correta: B.

Answer 2

BANANA

LETRAS 6   REPETIÇÃO 3 A e 2 N

6.5.4.3.2.1 =720

3.2.1.2.1= 12

PEGA 720: 12= 60                      LETRA B