Question

Quantos anagramas podemos formar com a palavra ANONOVO ?

​

Answer 1

O problema pode ser resolvido pela análise de combinatória, na formação das anagramas podemos dizer que nem nos importaremos com a ordem ou como ela é ouvida ou que existe no dicionário, então usaremos permutações.

Ten acha que uma permutação é a variação da ordem ou posição dos elementos de um conjunto ordenado ou tupla.

Lembre-se de que uma permutação é representada como:

$\large \boxed{\boxed{\boxed{\large P = n!}}}$

Onde "!" representa o fatorial e o fatorial em matemática é a quantidade que resulta da multiplicação de um determinado número natural por todos os números naturais que o precedem, excluindo zero; é representado por n!.

Observe que o número de letras que se repetem deve ser retirado, a exemplo do "N" se repete 2 vezes e o "O" 3 vezes, para eliminar essas letras deve-se ter a fórmula:

$\large \boxed{\boxed{\boxed{\large P = \dfrac{n!}{2!\cdot 3!} }}}$

No nosso caso "n" representa o total de dígitos que temos no ananagrama, se não me engano, são 7 dígitos, substituímos:

$\large \large P = \dfrac{7!}{2!\cdot 3!}$

$\large \large P = \dfrac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{2\cdot1\cdot 3\cdot 2\cdot 1}$

$\large \large P = \dfrac{5,040}{12}$

$\qquad \qquad \blue{\large \boxed{\boxed{\boxed{\large P= 420\ anagramas }}}}$

Mais em:

▪ https://brainly.com.br/tarefa/15085316

▪ https://brainly.com.br/tarefa/44226706