Question

Quantos anagramas podem ser formados com as letras das palavras a seguir? a) ANA, b) CASA, c) CABANA, d) BANANA, e) BANANADA

Answer 1

Bom dia

Lembrando que P(n) =n!

a) Ana ⇒ $\frac{ P_{3} }{ P_{2} } = \frac{3!}{2!} = \frac{6}{2} =3$

b) Casa ⇒  $\frac{ P_{4} }{P _{2} } = \frac{4!}{21} = \frac{24}{2} =12$

c) Cabana ⇒$\frac{ P_{6} }{ P_{3} } = \frac{6!}{3!} = \frac{720}{6} =120$

d)  Banana  ⇒$\frac{ P_{6} }{ P_{3}* P_{2} } = \frac{6!}{3!*2!} = \frac{720}{6*2} = \frac{720}{12} =60$

e) Bananada ⇒$\frac{ P_{8} }{ P_{4}* P_{2} } = \frac{8!}{4!*2!} = \frac{40320}{24*2} = \frac{40320}{48} =840$

Answer 2

A)Ana: 3 letras! 2 repetições!
3!/2!
3.2!/2! =3 Ana tem 3 anagramas
B)Casa 4 palavras! 2 repetições;
4!/2! : 4*3*2*1/2=24/2=12
A palavra casa tem 12 anagramas
C)cabana 6 letras! 3 repetições!
6!/3!
6*5*4*3*2=720
720/3!
729/3.2.1
729/6
120
D)Banana 6 letras! 5 repetições
720/3!
729/3.2.1
720/6
120/2!
120/2.1
60 a palavra banana tem 60 anagramas
E) Bananada 8 letras! 6 repetições
8!=8*7*6*5*4*3*2=40.320
40.320/4!
40.320/4.3.2.1
40.320/24*2br />4.032/2\br />120/2.1
A palavra bananada tem 840anagramas.
Bons estudos!
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