quantos anagramas (permutações) podemos formar com a palavra josefa?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Permutação significa embaralhar e, no contexto dos anagramas, a ideia é mudar as letras de lugar umas com as outras, onde por exemplo "josefa" é diferente de "ojsefa". A regra de embaralhar é a seguinte: pegamos o fatorial do número de elementos e dividimos pelo fatorial do número de elementos repetidos. Em especial, a palavra "josefa" não tem nenhuma letra repetida, então apenas fazemos o fatorial do número de elementos (letras), ou seja, 6! = 720, pois existem 6 letras. Existem portanto 720 anagramas.
Para você entender, vamos pegar uma palavra que tem letras iguais. Considere a palavra "macacão". Essa palavra tem 3 letras "a" e 2 letras "c" e 7 letras no total. Então o número de anagramas possíveis será 7!/(3!2!), ou seja, 5040/(6*2) = 420.
Outro exemplo é a palavra "anagrama". Temos 4 letras "a" e 8 letras no total. Então o número de anagramas será 8!/4! = 1680