Question

Quantos anagramas na palavra calor ​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas que podemos formar com as letras da referida palavra é:

 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt CALOR\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular o número total de anagramas que podemos obter com as letras desta palavra, devemos calcular uma permutação simples, isto é:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I\end{gathered}$            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$  

Se o número de letras da referida palavra é:

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Então, temos:

              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de anagramas é:

              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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