Question

Quantos anagramas formar com a palavra dezessete

Answer 1

Num caso comum, faríamos permutação de 9, devido o número de letras. Mas como temos que considerar repetições, muda um pouco:

- Permutação de 9;
- Repetição da letra "e" quatro vezes.
- Repetição da letra "s" duas vezes.

$P_{9}^{4,2} = \frac{9!}{4! \cdot 2!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \not 6 \cdot 5 \cdot \not 4!}{\not 4! \cdot \not 2} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 = \boxed{\boxed{7.560 \ anagramas}}$

Answer 2

Boa tarde!

Permutação com repetição:

Repetições na palavra; (e) 4 Repetições  | (s) 2 Repetições

Resolução;

9!/4!2! → 9×8×7×6×5×4!/4!2! → 9×8×7×6×5/2×1 → 15120/2 = 7560 Anagramas

Att;Guilherme Lima