Question

Quantos anagramas formamos coma a palavra ANAGRAMA? *
1 ponto
40 320 anagramas
60 480 anagramas
6 720 anagramas
13 440 anagramas
362 880 anagramas ​

Answer 1

Resposta:

40.320

Explicação passo-a-passo:

ANAGRAMA tem 8 letras > _ _ _ _ _ _ _ _.

O primeiro espaço pode ser ocupado por qualquer uma das 8 letras > 8 _ _ _ _ _ _ _.

O segundo pode ser ocupado por qualquer uma das 7 letras que sobraram > 8 7 _ _ _ _ _ _.

O terceiro por qualquer uma das 6 letras que não foram usadas nos primeiros espaços > 8 7 6 _ _ _ _ _.

O quarto, o quinto, o sexto, o sétimo e o oitavo espaçamento seguem a mesma sequência. Ficando com os espaçamento dessa forma: 8 7 6 5 4 3 2 1.

Agora é só multiplicar esses números, e você obterá a resposta. Assim: 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320

Answer 2

Resposta: 1680 anagramas

ANAGRAMA tem 8 letras e repete 4 vezes a letra A, então tu tem que degradar ambos e dividir os resultados

$\frac{8!}{4!}= \frac{8x7x6x5x4x3x2}{4x3x2}=\frac{40320}{24}=1680$