Question

Quantos anagramas é possível construir com a palavra anaconda, sempre começando com a letra c?​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, fixamos o "c" no inicio do anagrama e fazemos permutação com os demais elementos (inclusive com os  repetidos), observe:

ANACONDA

C_,_,_,_,_,_,_ e permuto os demais

$P = \frac{n!}{n_1!\cdot n_2!\cdots n_n!} = \frac{7!}{3!\cdot 2!} = \frac{5040}{12}=420$ anagramas

um abração

Answer 2

A quantidade de anagramas com a letra C fixa no início é igual a 420.

Anagramas

Conforme é apresentado pela questão, a palavra dada é anaconda, esta palavra contém 8 letras, sendo 3 letras A e 2 letras N, ou seja, existem repetições.

Para obter a quantidade de anagramas deve-se utilizar a permutação. A permutação com repetição é dada por:

$P_n^{k}=\frac{n!}{k!}$,

onde n é o total de elementos e k representa a quantidade de repetições de um único elemento.

Como são 2 elementos com repetição é necessário calcular com dois casos desse "k", além da letra C fixa no início. Assim, substituindo os valores:

$P_7^{3,2}=\frac{7!}{3!2!}=\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!2\cdot 1}=7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2 = 420$

Portanto, é igual a 420 anagramas.

Veja mais sobre permutação com repetição em: https://brainly.com.br/tarefa/17856621 #SPJ2