Question

Quantos anagramas da palavra ROCHA começaram é terminaram com consoantes?

Answer 1

Resposta:

36

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Se os anagramas que queremos começam e terminam em consoantes, vamos pensar em quantas formas podemos escolher as primeira e última letras:

Se são 3 consoantes, escolhemos 2, considerando a ordem entre elas:

A₃,₂ = 3!/1! = 6

Depois de definidas essas consoantes, vamos pensar nas letras do meio dos anagramas:

Sobram 3 letras (Em ROCHA, por exemplo as letras O, C e H) e elas podem trocar de posição entre si (permutação de 3 letras):

P₃ = 3! = 6

Portanto, o total de anagramas é dado pela multiplicação das maneiras de escolher as consoantes das pontas e da permutação das letras do meio:

Total = 6.6 = 36

Espero ter ajudado :)