Question

quantos anagramas da palavra penduricalhos começam e terminam com vogal​,,,, alguém pode me ajudar​

Answer 1

Resposta:

11! ou 39916800

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro analisar as informações dadas:

• A palavra tem 13 letras (que não se repetem), das quais 5 são vogais e 8 são consoantes.
• O exercício nos pede os anagramas que começam E terminam por vogais.

Logo, queremos um anagrama que siga o seguinte modelo:

v _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ v

Independente do que esteja no meio do anagrama, deve haver duas vogais nos extremos da palavra. Consideraremos então o seguinte:

"Criemos" uma nova palavra que dê um anagrama equivalente. Essa palavra terá 8 consoantes e (5-2)=3 vogais, pois duas vogais estarão fixas no extremo. Logo a palavra tem 8+3=11 letras.

Nosso anagrama é portanto uma permutação de 11 letras que é igual à

11!=11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=39916800