Question

Quantos anagramas da palavra MATRACA começam com a letra A?   

Answer 1

Tomemos como exemplo AMATRAC. Ou seja, um A fixo na primeira posição, resta-nos encontrar a quantidade de anagramas com as letras M, A, T, R, A e C.

 

 Segue,

 

$\\ \frac{5!}{2!} = \\\\ \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!} = \\\\ 5 \times 4 \times 3 = \\ \boxed{60}$

 

 A saber: dividi por 2, por que essa é a quantidade de letras repetidas (A's).

 

 Espero ter ajudado!