Question

No final do ano, o dono de uma loja resolveu presentear seus funcionarios com um abono utilizando para isso uma parte do lucro obtido durante o ano, verificou que, se distribuisse R$ 350,00 a cada um, sobrariam R$ 7000,00 e que, se distribuisse R$ 480,00 a cada um, faltariam R$ 3400,00 a quantia que o proprietario deverá distribuir em valores iguais a cada funcionario e de modo que não falte e nem sobre dinheiro é?

 

- 437,50

- 457,50

- 475,50

- 425,50

 

 

Boa noite pessoal, alguém pode me ajudar a responder essa questão por favor?

Answer 1

 Não sabemos a quantidade de funcionários da loja e também não sabemos quanto o dono da loja disponibilizou para dividir; esses dados são essenciais mas não foram dados, portanto:

 

quantidade de funcionários da loja: x

valor a ser dividido entre os funcionários: y

 

 Na primeira condição temos, $350x + 7000 = y$

 Isto é, a quantia que cada funcionário recebeu multiplicada pela quantidade de funcionários dá um valor que somado a quantia que sobrou nos dará o total.

 

 Segunda condição, $480x - 3400 = y$

 

 Mais uma vez estamos diante de um sistema.

 

$\begin{cases} 350x + 7000 = y \\ 480x - 3400 = y \end{cases}$

 

 Igualando $y$ temos:

 

$\\ 480x - 3400 = 350x + 7000 \\ 480x - 350x = 3400 + 7000 \\ 130x = 10400 \\ \boxed{x = 80}$

 

 Para encontrar o valor...

 

$\\ y = 350x + 7000 \\ y = 350 \times 80 + 7000 \\ \boxed{y = 35000}$

 

 

 Para finalizar, dividimos o valor a ser repartido pelo número de funcionários!

 

 Segue,

 

$\\ \frac{35000}{80} = \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{437,50}}}$

 

 Até!