Question

Quantos anagramas da palavra LÓGICA:
a) começam por G
b) começam por A e terminam em L
c) tem sempre LO juntas?

Answer 1

a) como o G fica fixo na primeira posição, você faz a permutação das 5 letras restantes: 5! = 5.4.3.2.1 = 120
b) A e L ficam fixos na primeira e última posição. Sendo assim você faz a permutação das outras 4 letras: 4! = 4.3.2.1 = 24
c) Esta é mais elaborada. Você formará 5 grupos. Um composto pelas letras L e O, que sempre devem permanecer juntas. E os outros grupos serão as outras 4 letras (G,I,C,A).
1º) Você faz permutação entre os 5 grupos: 5! = 5.4.3.2.1 = 120
2º) Faz permutação entre as letras do primeiro grupo (LO)= 2! = 2.1 = 2
Este segundo passo deve ser feito pois, estando juntas elas podem assumir posições diferentes: LO e OL.
3º) Você multiplica os valores: 120.2 = 240.
Você deve multiplicar pois para cada posição assumida entre o LO você terá 120 possibilidades de permutação entre os 5 grupos.